Нужно смотреть подключение конкретной EEPROM в конкретной схеме. Они как правило стираются напряжением 12в и выше. Если ножка для подачи этого напряжения подключена к контроллеру то можно спалить входные цепи ноги контроллера или весь порт или контроллер в целом. Если EEPROM с шиной I2C то там не нужно высокое напряжение и шина подразумевает выход контроллера типа открытый сток, в этом случае можно не выпаивать. Если шина SPI то при наличии резисторов между ногами контроллера и EEPROM можно не выпаивать, если резисторов нет то лучше выпаять.